Naučit ćete analizirati parabolu danu u standardnom obliku jednadžbe, a zatim je nacrtati pomoću programa Microsoft Excel.
Koraci
-
Upoznajte se sa osnovnim slikama:
Image
1. dio od 3: Vodič
Korak 1. Prihvatite parabolu u standardnom formatu formule, tj
y = ax^2 + bx + c.
Korak 2. Pronađite sljedeće elemente za koje također pamtite metode ili formule prema sljedećem KLJUČU:
- Odredite je li element a jednadžbe pozitivan i parabola ima minimum i otvara se, ili a je negativna, a parabola ima maksimum i otvara se prema dolje.
- Pronađite os simetrije, koja = -b/2a.
- Pronađite Vrh parabole ili "prekretnicu", koja se pronalazi korištenjem dobivene vrijednosti pronalazeći os simetrije i uvrštavajući je u jednadžbu kako bi se utvrdilo što je y jednako.
- Pronađite korijene ili presjeke X rješavanjem jednadžbe i određivanjem vrijednosti za x kada je f (x) = f (0) = y = 0.
Korak 3. S obzirom na primjer jednadžbe y = x^2 - 2x - 15, analizirajte parabolu koju predstavlja u gornje elemente:
- Utvrdite da element a nedostaje i stoga mora biti jednak 1, što je pozitivno, tako da graf ima minimum i otvara se prema gore.
- Nađite da je -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, a linija x = 1 je os simetrije o kojoj parabola reflektira.
- Iskoristite činjenicu da je x = 1 za minimalnu točku parabole da pronađete y Vertexa, ili "prekretnicu", uključivanjem 1 u jednadžbu: y = x^2 - 2x - 15 pa y = 1^2 - 2 (1) - 15 je y = -16. Koordinate minimuma, odnosno vrha, su (1, -16).
- Riješite jednadžbu faktorisanjem dva broja koji pri sabiranju = -2 i množenju = -15; to su -5 i 3, pa je rješenje (x -5) (x+3) = y = 0 (kada pronađete x presječene dijelove, y = 0). Dakle, korijeni = 5 i -3, a koordinate korijena su (5, 0), (-3, 0).
Korak 4. Iscrtajte grafikon u Excelu:
- Unesite x u ćeliju A1 i y u ćeliju B1. Formatirajte font crveno, podvučeno i centrirano za prvi red.
- Unesite a u ćeliju C1, unesite b u ćeliju D1 i unesite c_ u ćeliju E1. Razlog dodatnog podcrtavanja za c_ je taj što bi u protivnom Excel mogao zbuniti c sa svojom skraćenicom za stupac.
- Unos 1 u ćeliju C2, -2 u ćeliju D2 i -15 u ćeliju E2. Umetnite ime Kreirajte imena u gornji red, OK za raspon ćelija C1: E2.
- Postavite svoj cilj u određivanju niza vrijednosti x kako biste stvorili širinu koja će uključivati oba korijena, proširiti se dalje od toga i tako omogućiti razumnu visinu y. Također, učinite da vaši podaci variraju za iznos koji će zaglađivanjem krivulje postići lijepu ravnomjernu krivulju. Negativni korijen je x = -3, a desni korijen je x = 8. Pokrenite niz u ćeliji A2 sa -5 i dozvolite 25 tačaka podataka unosom 7 u ćeliju A26. odaberite A2: A26 i učinite Uredi vrijednost stupca linearne vrijednosti stupca punjenja serije.5, OK.
- Unesite formulu y u ćeliju B2 kao "= a*A2^2+b*A2+c_" i odaberite B2: B26 i Uredi popunjavanje. Odaberite A2: B26 i Oblikujte broj ćelije broj decimalnih mjesta 0 (radi lakše čitljivosti grafikona). Učinite korijene, gdje je y = 0, crvenim i podebljanim. Vrh, na (1, 16) učinite tamno plavim i podebljanim.
- Unesite u standardni oblik E4 parabole i učinite je crvenom, podebljanom, centriranom i 14 pt. Ispod toga u ćeliju E5 unesite y = ax^2 + bx + c i kopirajte format iz E4 i zalijepite posebne formate u raspon ćelija E5: E6:
- Unesite na E6 Primjer: y = x^2 - 2x - 15 i Format Font tamno plavo.
- Odaberite A1: B1 i kopirajte ih, a zatim zalijepite u H1, zatim H16 i H21.
- Odaberite H2: H6, unesite 1 i uredite ispunu. Odaberite I2 i unesite -20, odaberite I2: I6 i učinite Uredi linijski stupac stupca ispune, vrijednost koraka 10, OK. Ovo su koordinate osi simetrije
- Unesite elemente: u ćeliju D8 i formatirajte veličinu fonta 16.
- Unesite izraz 1) Je li pozitivan, a parabola ima minimum i otvara se u ćeliju D9 i podebljano i veličinu 16.
- Unesite fraze ili je negativna, ima maksimum i otvara se dolje? a je pozitivno. u ćeliju D10 i podebljano i veličinu 16.
- Unesite izraze, 2) Os simetrije = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 je osa simetrije prema ćeliji D12 i učinite os simetrije podebljanom i veličinom 16.
- Unesite izraze, 3) Vrh: Uključite 1 u x za jednadžbu: u ćeliju D14 i napravite Vrh: podebljano i veličine 16. Unesite y = 1^2 - 2*1 - 15 do E15 i unesite y = 1 - 2 - 15 do ćelije E16. Unesite x = 1 u ćeliju D17 i unesite y = -16 u ćeliju E17 i unesite Vertex = (1, -16) u ćeliju F17.
- Unesite Vertex: u ćeliju H15, 1 u ćeliju H17 i -16 u ćeliju I17.
- Unesite izraze, 4) Roots ili X-Intercepts: su vrijednosti kada je y = 0. Pronađite ih rješavanjem jednadžbe: u ćeliju D14 i učinite Roots ili X-Intercepts: podebljano i veličine 16.
- Font učinite tamno plavim i veličine 16 za raspon ćelija E20: E22 i poravnajte centar. Unesite y = x^2 - 2x - 15 u ćeliju E20, unesite y = (x -5) (x+3) u ćeliju E21 i unesite y je 0 kada je x = 5 ili x = -3 u ćeliju E22.
- Unesite Roots: u ćeliju H20 i postavite je podebljanom veličinom 12. Unesite -3 u ćeliju H22, 5 do H23, 0 do I22 i 0 do I23.
Dio 2 od 3: Kreirajte grafikon
(ovisno o gornjim podacima o vodiču)
Korak 1.
- Odaberite ćelije A2: B26 i pomoću čarobnjaka za grafikone s vrpce odaberite karte, sve/drugo, raspršivanje, rasipanje glatkih linija. Pomaknite grafikon, ali nalazi se u prikladnom području ako nije. Odaberite Raspored grafikona i učinite Ne za vodoravne (i okomite) linije mreže.
- Napravite trenutni odabir serije 1 i umetnite formulu pod navodnike u deskriptor serije u formulu pod naslovom, ali ona glasi ovako: = SERIJA ("y = x^2 - 2x - 15", List 1! $ A $ 2: $ A $ 26, List1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formatirajte težinu i strelice linija tako da linija parabole ima početne i završne šiljate strelice.
- Kliknite na Plot Area i učinite stavku menija Chart Add Data i dodajte podatke iz opsega ćelija H2: I6. To se možda neće dogoditi ispravno, a možda ćete dobiti i dodatne retke za brisanje. Uređujte formulu serije na traci formule dok ne pročita, = SERIJA ("Os simetrije je X = 1", List 1! $ H $ 2: $ H $ 6, List 1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Oblikujte težinu osi 2, boja crvena.
- Kliknite na Plot Area i učinite stavku izbornika Chart Add Data i dodajte podatke iz raspona ćelija H17: I17 - Vertex. To se možda neće dogoditi ispravno, a možda ćete dobiti i dodatne retke za brisanje. Uređujte formulu serije na traci formule dok ne pročita, = SERIJA ("Vertex", List1! $ H $ 17, List1! $ I $ 17, 3). Formatirajte okruglu tačku markera podataka, plavu boju, veličinu 8. Učinite Izgled grafikona Oznake podataka X vrijednost i Y Vrijednost provjerene u odjeljku Oznake, Položaj oznake desno, Zarezi za razdvajanje.
- Kliknite na Plot Area i učinite stavku izbornika Chart Add Data i dodajte podatke iz raspona ćelija H22: I23 - Roots. To se možda neće dogoditi ispravno, a možda ćete dobiti i dodatne retke za brisanje. Uređujte formulu serije u traci formule dok ne pročita, = SERIJA ("Korijeni", List1! $ H $ 22: $ H $ 23, List1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formatirajte okruglu tačku markera podataka, crvenu boju, veličinu 8. Neka linija ne bude. Učinite Oznake podataka o rasporedu grafikona X vrijednost i Y vrijednost provjerene u odjeljku Oznake, Položaj oznake desno, Zarezi za razdvajanje.
- Dodajte Analizu naslovne parabole na grafikon na vrhu, centriran po osi y i osi simetrije.
Korak 2. Kopirajte sliku sa tipkom shift pritisnutom od A1: K0 ili tako nešto i stvorite radni list pod nazivom Spremi i zalijepi sliku sa pritisnutim tipkom shift za zapis vašeg grafikona, koji je dostupan za promjenjive promjene
Dio 3 od 3: Korisni vodič
Korak 1. Iskoristite pomoćne članke pri nastavku ovog vodiča:
- Listu članaka vezanih za Excel, geometrijsku i/ili trigonometrijsku umjetnost, grafikone/dijagramiranje i algebarsku formulaciju potražite u članku Kako stvoriti putanju spiralnih spin čestica ili obrazac ogrlice ili sferični rub.
- Za više grafikona i grafikona, možda biste htjeli i kliknuti na kategoriju: Microsoft Excel slike, kategorija: matematika, kategorija: proračunske tablice ili kategorija: grafika za prikaz mnogih Excel radnih listova i grafikona u kojima su trigonometrija, geometrija i račun pretvoreni u umjetnost, ili jednostavno kliknite kategoriju koja se prikazuje u gornjem desnom bijelom dijelu ove stranice ili u donjem lijevom dijelu stranice.
