Kako pretvoriti iz decimalnog u heksadecimalno: 15 koraka

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-15 08:21

Heksadecimalni je osnovni šesnaest numerički sistem. To znači da ima 16 simbola koji mogu predstavljati jednu znamenku, dodajući A, B, C, D, E i F povrh uobičajenih deset brojeva. Pretvaranje iz decimalnog u heksadecimalno je teže nego obrnuto. Odvojite vrijeme za učenje ovoga jer je lakše izbjeći greške nakon što shvatite zašto pretvorba funkcionira.

Pretvarač

Decimalni u heksadecimalni pretvarač

Konverzije malih brojeva

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Koraci

Metoda 1 od 2: Intuitivna metoda

Korak 1. Koristite ovu metodu ako ste početnik u heksadecimalnom broju

Od dva pristupa u ovom vodiču, ovaj je većini lakše slijediti. Ako vam već odgovaraju različite baze, isprobajte bržu metodu u nastavku.

Ako ste potpuno novi u heksadecimalnom obliku, možda biste htjeli naučiti osnovne pojmove

Korak 2. Zapišite ovlaštenja 16

Svaka znamenka u heksadecimalnom broju predstavlja različitu snagu od 16, baš kao što svaka decimalna znamenka predstavlja stepen 10. Ova lista od 16 bit će vam korisna tijekom pretvorbe:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ako je decimalni broj koji pretvarate veći od 1, 048, 576, izračunajte veće snage 16 i dodajte ih na popis.

Korak 3. Pronađite najveću snagu od 16 koja stane u vaš decimalni broj

Zapišite decimalni broj koji namjeravate pretvoriti. Pogledajte gornju listu. Pronađite najveću snagu od 16 koja je manja od decimalnog broja.

Na primjer, ako pretvarate 495 u heksadecimalni broj, s gornje liste odabrali biste 256.

Korak 4. Podijelite decimalni broj sa ovom moći od 16

Zaustavite se na cijelom broju, zanemarujući bilo koji dio odgovora iza decimalnog zareza.

• U našem primjeru, 495 ÷ 256 = 1,93 …, ali nas zanima samo cijeli broj

  Korak 1..

• Vaš odgovor je prva znamenka heksadecimalnog broja. U ovom slučaju, budući da smo podijelili sa 256, 1 je na "256s mjestu".

Korak 5. Pronađite ostatak

Ovo vam govori šta je ostalo od decimalnog broja koji treba pretvoriti. Evo kako to izračunati, baš kao što biste to učinili u dugoj podjeli:

• Pomnožite svoj posljednji odgovor s djeliteljem. U našem primjeru, 1 x 256 = 256. (Drugim riječima, 1 u našem heksadecimalnom broju predstavlja 256 u bazi 10).
• Oduzmite svoj odgovor od dividende. 495 - 256 = 239.

Korak 6. Podijelite ostatak sa sljedećom većom snagom od 16

Vratite se na listu moći 16. Pređite na sljedeću najmanju stepen 16. Podijelite ostatak s tom vrijednošću kako biste pronašli sljedeću znamenku vašeg heksadecimalnog broja. (Ako je ostatak manji od ovog broja, sljedeća znamenka je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Korak 14.. Još jednom zanemarujemo sve što je iznad decimalnog zareza.

• Ovo je druga znamenka našeg heksadecimalnog broja, na "mjestu 16 -ih". Bilo koji broj od 0 do 15 može se predstaviti jednom heksadecimalnom znamenkom. Pretvorit ćemo se u ispravnu notaciju na kraju ove metode.

Korak 7. Ponovno pronađite ostatak

Kao i prije, pomnožite svoj odgovor s djeliteljem, a zatim oduzmite vaš odgovor od dividende. Ovo je preostali dio za pretvaranje.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, pa je ostatak jednak

  Korak 15..

Korak 8. Ponavljajte dok ne dobijete ostatak ispod 16

Kada dobijete ostatak od 0 do 15, može se izraziti jednom heksadecimalnom znamenkom. Zapišite ovo kao posljednju cifru.

Zadnja "znamenka" našeg heksadecimalnog broja je 15, na "mjestu 1"

Korak 9. Zapišite svoj odgovor tačnim zapisom

Sada znate sve znamenke vašeg heksadecimalnog broja. Ali do sada smo ih pisali samo u bazi 10. Da biste svaku znamenku napisali u pravilnom heksadecimalnom zapisu, pretvorite ih pomoću ovog vodiča:

• Cifre od 0 do 9 ostaju iste.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• U našem primjeru završili smo s znamenkama (1) (14) (15). U ispravnom zapisu, ovo postaje heksadecimalni broj 1EF.

Korak 10. Provjerite svoj rad

Provjera vašeg odgovora je jednostavna ako shvatite kako funkcioniraju heksadecimalni brojevi. Pretvorite svaku znamenku natrag u decimalni oblik, a zatim pomnožite s moći 16 za tu poziciju mjesta. Evo rada za naš primjer:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Radite zdesna nalijevo, 15 je u 16⁰ = Pozicija 1s. 15 x 1 = 15.
• Sljedeća znamenka lijevo je 16¹ = Pozicija 16s. 14 x 16 = 224.
• Sledeća cifra je 16² = Položaj 256s. 1 x 256 = 256.
• Ako ih sve zbrojimo, 256 + 224 + 15 = 495, naš izvorni broj.

Metoda 2 od 2: Brza metoda (ostaci)

Korak 1. Podijelite decimalni broj sa 16

Podjelu tretirajte kao cjelobrojnu podjelu. Drugim riječima, zaustavite se na odgovoru cijelog broja umjesto izračunavanja znamenki iza decimalnog zareza.

Za ovaj primjer, budimo ambiciozni i pretvorimo decimalni broj 317, 547. Izračunajte 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, zanemarujući znamenke iza decimalnog zareza.

Korak 2. Zapišite ostatak u heksadecimalnom zapisu

Sada kada ste svoj broj podijelili sa 16, ostatak je dio koji se ne može uklopiti u mjesto 16 -ih ili više. Stoga ostatak mora biti na mjestu 1s, poslednji cifra heksadecimalnog broja.

• Da biste pronašli ostatak, pomnožite svoj odgovor s djeliteljem, a zatim oduzmite rezultat od dividende. U našem primjeru, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Pretvorite znamenku u heksadecimalni zapis pomoću grafikona za pretvaranje malih brojeva pri vrhu ove stranice. 11 postaje B u našem primjeru.

Korak 3. Ponovite postupak s količnikom

Ostatak ste pretvorili u heksadecimalnu znamenku. Sada, da nastavite s pretvaranjem količnika, ponovno ga podijelite sa 16. Ostatak je pretposljednja znamenka heksadecimalnog broja. Ovo funkcionira iz iste logike kao gore: izvorni broj je sada podijeljen sa (16 x 16 =) 256, tako da je ostatak dio broja koji ne može stati na mjesto 256s. Već znamo mjesto 1s, tako da ovaj ostatak mora biti mjesto 16s.

• U našem primjeru 19, 846 /16 = 1240.

• Ostatak = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Korak 6.. Ovo je pretposljednja znamenka našeg heksadecimalnog broja.

Korak 4. Ponavljajte dok ne dobijete količnik manji od 16

Ne zaboravite pretvoriti ostatke od 10 do 15 u heksadecimalni zapis. Zapisujte svaki ostatak dok idete. Konačni količnik (manji od 16) prva je znamenka vašeg broja. Evo našeg primjera koji se nastavlja:

• Uzmite posljednji količnik i ponovo podijelite sa 16. 1240 /16 = 77 Ostatak

  Korak 8..

• 77 /16 = 4 Ostatak 13 = D.

• 4 <16, dakle

  Korak 4. je prva cifra.

Korak 5. Dopunite broj

Kao što je ranije spomenuto, svaku znamenku heksadecimalnog broja nalazite zdesna nalijevo. Provjerite svoj rad kako biste bili sigurni da ste ih napisali pravim redoslijedom.

• Naš konačni odgovor je 4D86B.
• Da biste provjerili svoj rad, pretvorite svaku znamenku u decimalni broj, pomnožite sa stepenima 16 i zbrojite rezultate. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, naš izvorni decimalni broj.